There are some excellent youtube channels out there, like Numberphile, if you want more math fun in your life. The concept is something like professors talking about all sorts of math, both classic theorems and new discoveries. Like this one about sudoku:

There are a lot of sources for riddles. Like this Reddit forum. Here’s a sample. Solution if you follow the link. Wonderful solution actually!

A new series of puzzles! I 💕 it.

And now the solutions.

Highlight to see solutions.

(1) What is the next number after 95 whose digits add to a multiple of 7?

It can’t be 96-99, because I only add 1-4 to the sum here, and can’t get all the way to a new multiple.

It can’t be 100, the sum is 1, not a multiple of 7.

If we add 6 to 100, we should get there. Answer: 106.

(2) Can you find a pair of consecutive numbers whose digits both add to multiples of 7?

My first guess is x9 and y0, where x+1 = y. Then it could be 69 and 70. The digit sum of 70 is 7, but the digit sum of 69 is wrong. When I go from 69 to 70, I add 1 to the sum and subtract 9, -8 in all. Of course I can’t get from one multiple of 7 to another that way.

How about 699 and 700? When I move from one to the other, I add 1 to the sum and subtract 2*9, -17 in all. 17 isn’t a multiple of 7, this won’t work.

So, when I go from 69…9 to 70…0, I add 1 and subtract n*9 from the digit sum. What I want is: 7 | 1-n*9. A quick check reveals, n = 4 works. 69999 and 70000 is a solution. Answer: Yes.

(I use | as “divides”.)

(3) What about a pair of numbers under 100 whose digits both add to multiples of 7, but that are two apart rather than consecutive?

Inspired by what I already did, 68 and 70 works. So, the answer is yes or 68, 70.

There are so many puzzles out there! Let’s look at Tantalizer 34: Bridgework.

And let’s look at a way to solve it. Hopefully you can follow my symbols. I have steps, where each time I add all the new information I can, based on what I already know. At one point I make a guess, which turns out to be wrong, so I go back and try again.

Thankfully I reached the same solution as Enigmatic Code, even though I did it differently.

The last puzzle is constructed of the first 24 solutions.

Solution below.

For sådan noget som 3 måneder siden blev glimrende værker ud i genren science fiction (og fantasy) belønnet med Hugoer. Sådan er det hvert år.

Men i modsætning til så mange andre år, så har det taget noget tid at få indblik i alle de tal, der omgiver processen. Specifikt så har vi ikke vidst, hvem der næsten nåede med på stemmesedlen, hvem der sagde nej til at være på stemmesedlen og alt sådan noget. Og det er interessant! Hvem var 5 nomineringer fra at komme med i finalen? Noget tyder på, at de også er gode, at man også burde læse deres bog, eller hvad det nu er. Eller hvem sagde nej til en Hugo, sandsynligvis af politiske årsager? (Når Hugoen bliver uddelt på en Worldcon i Kina, så er det afgjort den sandsynlige årsag.)

Nu er tallene endelig kommet. Og det har vist sig, at man kunne undgå stemmesedlen på en ny og original måde, nemlig “vi har konstateret, at nominering ikke var mulig, og vi svarer ikke på uddybende spørgsmål”.

Normalt sker noget i den retning af årsager, der er lette at gennemskue. Fx, den her gang kan bøger fra 2022 nomineres, så bøger fra ’21 og ’23 vil blive sorteret fra. Men det er åbenlyst ikke det, der er sket den her gang.

De store spørgsmål ligger i forbindelse med frasortering af:

• bogen Babel, R.F. Kuang
• forfatteren Xiran Jay Zhao (bedste nye forfatter)
• fan-forfatter Paul Weimer
• tv-serien Sandman
• novellen “Fongong Temple Pagoda”

Der er mange flere detaljer opsamlet hos nerds of a feather, flock together. Her bliver der bl.a. gået i dybden med, at de her frasorteringer er svære at forstå. Hvorfor frasortere et værk, der har vundet andre priser indenfor sff? Hvorfor frasortere en forfatter, der efter reglerne er ny i 2 år, og kunne tages med året før som helt ny?

Jeg vil også nævne, at en statistiker har kigget på tallene. Kort fortalt, så har de involverede tal en bestemt facon, hvis man “tegner” dem. (I det her tilfælde som søjlediagram.) Faconen har været forkert den her gang. I stedet for en relativt blød kurve, så har der været et dramatisk hop, som om en gruppe nominerede har fået lagt lidt ekstra i bøtten.

Der florerer selvfølgelig mange teorier, men det er svært ikke at tænke, at der er noget politisk indover. At den og den forfatter (fx) er ugleset i Kina, og at Hugo-udvalget eller andre derfor har grebet ind. Det er i den forbindelse opmuntrende, at Neil Gaiman er en af dem, der stiller spørgsmål med store bogstaver. Men hvad kan man egentlig stille op, når spørgsmål ikke bliver besvaret, eller når strukturen omkring den her Worldcon (hjemmesider, mail-adresser) allerede er ved at brase sammen? (Det var bemærkelsesværdigt, at Worldcon faktisk sådan ca. blev gennemført, der har været meget rod undervejs.) Det er en mulighed, at hele sandheden aldrig kommer frem, og at man i stedet må koncentrere sig om at undgå gentagelser.

Solution below.

Solution below.

Another week, another fiddler.

Reveal solution by highlighting.

15 minutes. As shown in this spreadsheet.

Now, I have to admit, that’s a guess. It’s based on, fastest child carries slowest child some of the way, slowest child walks the rest of the way, meanwhile middle child was walking, fastest child goes back and then carries that child the rest of the way. A solution, where everybody arrives at the same time, will be optimal.

I can’t really argue, why it has to be that way. And it’s complicated to do something similar for the extra credit, 4 child version.

Solution below.