This week the question is: Can You Pack the Circles?

You want to pack four rows of unit circles into a rectangle with a base of 8. You’re considering two strategies for packing:

1. Square packing. In this case, four rows of circles each are packed in an array of squares.

2. Hexagonal packing. In this case, the bottom row has four circles, and higher rows alternate between having three and four circles.

The following diagram shows the square-packed and hexagonal-packed rectangles on the left and right, respectively:

While the bases of both rectangles are 8, their heights are as small as possible such that the circles all fit.

Which packing strategy—square or hexagonal—is more efficient for packing these four rows? In other words, which packing results in a greater number of circles packed per unit of rectangular area?

Highlight to reveal solution:

Calculations, sheet 1 and 2.

I calculate the height of the right rectangle. Then the areas of each rectangle, each set of circles, and I divide. Turns out the left rectangle is more efficiently packed, with 78.5% circles, compared with 76.4% circles. Square packing is better.

Just about everything related to ommadawn.dk should work again now.

Det meste, der har med ommadawn.dk at gøre, skulle virke igen nu.

Forhåbentlig flere fantastiske fiktioner.

For mig personligt er det svært at slå Kritzer. Så hun får topplaceringen.

Anmeldelse af “The Sound of Children Screaming”, af Rachael K. Jones. Novelle. 2023. Hugo-finalist.

Skitse: Et skydevåben (med et menneske bag sig) trænger ind på en skole. En skoleklasse myldrer ind i det skudsikre telt bagerst i lokalet. Men lige den her dag er teltet også en portal til en verden med store, talende mus.

Er det science fiction? Nej, fantasy. Og horror.

Temaer: Skoleskyderier er forfærdelige. Tiltag mod dem er også triste. Det viser sig, at talende mus ikke er meget bedre.

Formen er interessant. Selvom det er en novelle, så er den inddelt i små kapitler med spændende overskrifter.

Er det godt? Jeg havde svært ved at koncentrere mig under læsningen. 👽👽💀

Anmeldelse af “The Mausoleum’s Children” (gratis online), af Aliette de Bodard. Novelle. 2023. Hugo-finalist.

Skitse: Som barn slavede hun her, hvor de døde rumskibe ligger. Selv de mest ihærdige forsøg på at genbruge teknologien førte kun til forholdsvis små flyvere. Hun flygtede, med held, og hendes fysiske sår helede, mens der psykisk stadig er et hul. Nu er hun tilbage.

Er det science fiction? Ja.

Temaer: Det her er vist en del af Bodards univers, hvor rumskibe af metal også har organiske dele.

Øv, slavegjorte. Øv, slavegjorte børn!

Er det godt? Mjo. Jeg sidder lidt forvirret tilbage. Har ikke helt styr på, hvad der skete. Og den slags uvished er ikke lige mig. 👽👽💀

Anmeldelse af “How to Raise a Kraken in Your Bathtub” (gratis online), af P. Djèlí Clark. Novelle. 2023. Hugo-finalist.

Skitse: Han vil noget stort! Være kendt! Og rig! Det her med at udklække en kraken derhjemme, det kan bestemt være det rigtige.

Er det science fiction? Det er det vist ikke, selv hvis man tæller kraken som et plausibelt dyr. Der er nemlig også havmænd.

Temaer: Kvinder har ikke fået stemmeret, og forhåbentlig får de det aldrig! Og inderne stritter imod deres britiske overherrer. Med andre ord, både miljø og sprogbrug er gammeldags. (Der kommer også en velocipede forbi på et tidspunkt.) Og selvom sex- og racisme altså fylder en del, så kan man også mærke, hvis side forfatteren er på.

Er det godt? Plus for at være efter racisme på en kreativ måde. Minus for sprogbrug. 👽👽💀

Anmeldelse af “Better Living Through Algorithms” (gratis online), af Naomi Kritzer. Novelle. 2023. Hugo-finalist.

Skitse: Den her app vil gerne give dig et bedre liv. Inklusive et bedre arbejdsliv. Selvfølgelig koster det lidt penge.

Er det science fiction? Ja.

Temaer: Hvem laver sådan en app? Og hvorfor? Er der en hemmelig dagsorden, såsom at alle skal blive vegetarer eller sådan noget?

Er det godt? Jeps. Jeg har læst den før, men læste den med glæde igen. 👽👽👽

Anmeldelse af “Answerless Journey”, af 韩松 (Han Song). Novelle. 2023. Hugo-finalist.

Skitse: Jeg er et væsen. Nej, et menneske. Jeg er lige vågnet af en coma, jeg kan ikke huske noget som helst, og en eller anden siger hej til mig.

Er det science fiction? Ja.

Temaer: På et tidspunkt konstaterer de, at de er ombord på et rumskib. Men ellers er der ikke megen information. Burde der have været en tredje ombord? Blev den tredje myrdet? Er der sket et uheld med rumskibet? Mistroen blandt de to vokser.

Er det godt? Hm. Som titlen antyder, så bliver rigtig mange spørgsmål ikke besvaret. Og jeg ved ikke, formodes det at være dybt? Fordi det havde ikke den virkning på mig. 👽👽💀

Anmeldelse af “美食三品” (“Tasting the Future Delicacy Three Times”), af 宝树 (Bao Shu). Novelle. 2023. Hugo-finalist.

Skitse: En af denne verdens milliardærer leder efter et virkelig godt måltid. En ekstra parameter er, at det skal være noget, han ikke har prøvet før. Lidt uventet får han en hjelm stukket i hånden. Dagens menu går via andre menneskers smagsløg.

Er det science fiction? Ja.

Temaer: I 3 afdelinger følger vi denne opfindelse gennem dens udvikling. Noget af forløbet præges af penge.

Tænk sig at være så ultimativt tørstig, at en slurk vand føles ny og fantastisk! Og vi kommer også rundt i andre versioner af, at ens synspunkt virkelig betyder noget for oplevelsen.

Er det godt? Ja. Altså. Mens jeg læste den, var jeg lidt irriteret, men den lægger sig faktisk et godt sted. 👽👽👽

This week the question is: Can You Make an Incredible Comeback?

Suppose you’re playing a game in which there are five “possessions.” For each possession, there’s a 50 percent chance that your team scores one point. If you don’t score, then your opponent instead scores one point.

After the game, ESPN reports that your opponent’s chances of winning were “75 percent chance or higher” at some point during the game (i.e., before the final possession is complete).

Given this information, what was the probability that your team actually won the game?

Highlight to reveal solution:

Calculation sheet 1, 2 and 3.

First I calculate score specific probabilities. Like, if I need to win 1 more possession, and there are 2 possessions left. What’s the probability, I will succeed? Or, if I need to win 2 more possessions, and there are 4 possessions left. What’s the probability I will succeed? In the latter case, I add up the probabilities of getting 2, 3 or 4 wins. So that’s sheet 1.

As the next step I look at the possible scores, before the final possession: 0-0, 1-0, 2-0 etc. Let’s use 2-0 as an example. With that score, I need 1 more won possession, and there are 3 possessions left. I need 1 with 3 left, I calculated that above, as 87.5% chance. That’s sheet 2.

For the final step, I look at all possible games (there are only 32). I mark each “team 1 had a 75% or more chance of winning” state, like 2-0 mentioned above. I mark whether team 2 ended up winning. I count. In 3 out of 16 cases, team 1 was close to winning, but didn’t. 3/16 = 18.75%. And that’s sheet 3.