This week the #puzzle is: Can You Hack #Bowling? #minimum #maximum #permutations

If you knock down 100 pins over the course of a game [of bowling], you are guaranteed to have a score that’s at least 100. But what’s the minimum total number of pins you need to knock down such that you can attain a score of at least 100?

And for extra credit:

You and your opponent each play a single game in which you both knock down the same number of pins. However, your scores are quite different.

Your opponent remarks, “Given only the information that we knocked down the same number of pins in our two games, there’s no way the difference between our scores could have been any greater!”

What is this difference between your two scores?

Can You Hack Bowling?

Highlight to reveal (possibly incorrect) solution:

Some knowledge and some assumptions:

• A high score with few pins is obtained by getting a lot of strikes, thereby tripling the score value of a lot of the pins.
• The strikes have to come in series, with high scores from the very 1st frame.
• Therefore this is a valid way to get 100 points with few pins:

10	10	10	10	4/0
10+10+10=30	30+10+10+10=60	60+10+10+4=84	84+10+4+0=98	98+4+0=102

0/0	0/0	0/0	0/0	0/0
102+0+0=102	etc.

• If I only score 3 in the 5th frame, I won’t reach 100.
• So I have found the best possible score. 102 points with 44 pins.

And for extra credit:

Program

Again, some knowledge and some assumptions.

• First we look at the low scores.
• Given n pins, I can get a score of n points, and not lower. E.g. like this, n = 34:

0/10	0/10	0/10	0/4	0/0
0+10+0=10	10+0+10+0=20	20+0+10+0=30	30+0+4=34	34+0+0=34

0/0	0/0	0/0	0/0	0/0
etc.

• For n > 100, there’s a twist at the end (1 extra bowl), e.g. n = 109:

0/10	0/10	0/10	0/10	0/10
0+10+0=10	10+0+10+0=20	20+0+10+0=30	30+0+10+0=40	40+0+10+0=50

0/10	0/10	0/10	0/10	0/10	9
50+0+10+0=60	60+0+10+0=70	70+0+10+0=80	80+0+10+0=90	90+0+10+9=109

• And for n > 110, there’s are 2 small twists, at the end (2 extra bowls) and not quite at the end (9th frame, could be earlier though). n = 111:

0/10	0/10	0/10	0/10	0/10	0/10
0+10+0=10	10+0+10+0=20	20+0+10+0=30	30+0+10+0=40	40+0+10+0=50	50+0+10+0=60

0/10	0/10	0/9	10	10	2
60+0+10+0=70	70+0+10+0=80	80+0+9=89	89+10+10+2=111

• Going all the way to n = 119:

0/10	0/10	0/10	0/10	0/10	0/10
0+10+0=10	10+0+10+0=20	20+0+10+0=30	30+0+10+0=40	40+0+10+0=50	50+0+10+0=60

0/10	0/10	0/9	10	10	10
60+0+10+0=70	70+0+10+0=80	80+0+9=89	89+10+10+10=119

• This won’t work for n = 120, where the score is higher than 120.

0/10	0/10	0/10	0/10	0/10	0/10
0+10+0=10	10+0+10+0=20	20+0+10+0=30	30+0+10+0=40	40+0+10+0=50	50+0+10+0=60

0/10	0/10	0/10	10	10	10
60+0+10+0=70	70+0+10+0=80	80+0+10+10=100	100+10+10+10=130

• Let’s look at the high scores.
• Using the method at the top, I can get a score of 3n – 30 = 3(n – 10) for a lot of n, like n = 87. (The first 2 frames aren’t just tripled.)

10	10	10	10	10
10+10+10=30	30+10+10+10=60	60+10+10+10=90	… 120	… 150

10	10	10	7/0	0/0
… 180	180+10+10+7=207	207+10+7+0=224	224+7+0=231	231+0+0=231

• Also n > 100, a little lower than 3n – 30. If n = 100 + a + b, where a < 10 => b = 0. Now the score is 270 + 2a + b. Like n = 103:

10	10	10	10	10
10+10+10=30	30+10+10+10=60	60+10+10+10=90	… 120	… 150

10	10	10	10	10	3/0
… 180	180+10+10+10=210	210+10+10+10=240	240+10+10+3=263	263+10++3+0=276

• Or n = 111:

10	10	10	10	10	10
10+10+10=30	30+10+10+10=60	60+10+10+10=90	… 120	… 150	… 180

10	10	10	10	10	1
180+10+10+10=210	210+10+10+10=240	240+10+10+10=270	270+10++10+1=291

• Clearly we’re looking for a high number of pins, to get a big difference between the numbers.

Pins	Max	Min	Diff
100	270	100	170
101	272	101	171
102	274	102	172
…
110	290	110	180
111	291	111	180
…
119	299	119	180
120	300	130	170

• Given this information, there can be no higher difference between scores than 180.
• Given all this information I can actually go back to the fiddler and see if my assumptions hold up. In general the scores are like this, with f being the number of frames in a game (not counting extra frames because of spares/strikes at the end):

Pins	Max	Min	Diff
10f-m	30(f-1)-3m	10f-m	20f-30-2m
…
10f-1	30(f-1)-1*3	10f-1	20f-30-2*1
10f	30(f-1)	10f	20f-30
10f+1	30(f-1)+2*1	10f+1	20f-30+1
10f+2	30(f-1)+2*2	10f+2	20f-30+2
…
10f+10	30(f-1)+10*2	10f+10	20f-30+10
10f+10+1	30(f-1)+10*2+1	10f+10+1	20f-30+10
…
10f+10+9	30(f-1)+10*2+9	10f+10+9	20f-30+10
10f+10+10	30(f-1)+10*2+10	10f+10+10	20f-30

• If m = 56 in the 1st row, we get 30*9 – 3*56 = 102 as max. This is with 10*10-56 = 44 pins. Fiddler confirmed. (If m = 57, the max score is 99, and the higher m is, the lower the score is.)
• Note that I haven’t really talked about the lowest scores. Like, with 9 pins in all, you get a max and min score of 9.
• Now that my predictions only depend on f, I can make a toy example, with f being 2, 3 or 4, to see if my assumptions hold up. For this I make a program. Everything is confirmed.

Anmeldelse af The Brides of High Hill, af #NghiVo. Kortroman. 2024. Hugo-finalist.

Skitse: Chih er stadig på farten for at indsamle fortællinger. Lige nu har de dog slået følge med et selskab, der er på vej til forhandlinger. Hvis alt går godt, så skal familiens datter giftes med en højtstående mand.

Er det science fiction? Nej, fantasy.

Temaer: Vi får med det samme at vide, at alt er historier. Chih er hele tiden på jagt efter nye historier. Omend det hindrer arbejdet lidt, at deres ledsager, en fugl med perfekt hukommelse, ikke er der. Både “alt er historier” og fuglen spiller store roller.

Der er noget på færde. Der er noget lusk med den potentielle gom. Der er i det hele taget lusk. Spørgsmålet er så, hvor hårdt skal luskebukse straffes?

Er det godt? Mja. Jeg blev overrasket over slutningen, måske specielt fordi jeg troede, vi var på vej over i en kliche. Men, æh, nej. Ikke topkarakter. 👽👽☠️

Anmeldelse af Navigational Entanglements, af #AlietteDeBodard. Kortroman. 2024. Hugo-finalist.

Skitse: Rumfart bliver bedrevet af 4 klaner, der står for navigationen, og så en kejserlig klan. Navigation er nødvendig, fordi rumskibe ellers kan rende ind i en slags monstre ude i rummet. Da et monster finder vej til en planet, skal 4 unge navigatører redde situationen.

Er det science fiction? Ja. Omend det ikke nødvendigvis havde behøvet at være der.

Temaer: Udover at de 4 er unge, så er de også på hver deres måde ret umulige. De skændes hele tiden og kan ikke arbejde sammen. På den anden side bliver 2 af dem forelsket i hinanden.

De unge mennesker er idealistiske. Den ældre generation er til gengæld kynisk og tænker i politik.

Den ene hovedperson bliver kaldt introvert, men jeg tror, vi er helt ovre i autisme.

Der er noget med stedord, fordi de kan dække mange muligheder. Indbyrdes forskel i rang. Hvor mange andre man taler til samtidig. Sådan noget.

Er det godt? Der er en god del klicheer, allerede bare i min skitse ovenfor. Jeg blev irriteret og kedede mig. 👽👽☠️

Lad os se på Hugo-finalist-langnovellerne.

ISFDB	ISFDB	Mig	Karakter
By Salt, by Sea, by Light of Stars	Premee Mohamed	Ved salt, sø og stjerneskær	👽👽☠️
Lake of Souls	Ann Leckie	Sjælesø(g)en	👽👽👽
Loneliness Universe	Eugenia Triantafyllou	Ensomhedsuniverset	👽👽☠️
Signs of Life	Sarah Pinsker	Livstegn	👽👽👽
The Brotherhood of Montague St. Video	Thomas Ha	Videobroderskabet	👽👽☠️
The Four Sisters Overlooking the Sea	Naomi Kritzer	4 søstre og 1 havudsigt	👽👽👽

Uh, hele 3 topscorere. Det bliver den med de 4 søstre, de når helt til tops.

Anmeldelse af “The Four Sisters Overlooking the Sea” (gratis, hvis linket stadig virker), af #NaomiKritzer. (Link nedenfor.) Langnovelle. 2024. Hugo-finalist.

Skitse: Hun er vel sådan set mest en husmor, der fx kører datteren til og fra teatret, når der er en musical på tapetet. Hun er gift med en karriere-akademiker, der typisk lader hende redigere sine artikler, før de bliver offentliggjort. Omend ordet “redigere” her omfatter at skrive det meste af teksten … Så bor de også i nærheden af en klippeformation, man heromkring kalder de 4 søstre.

Er det science fiction? Nej da. Fantasy.

Temaer: Hun havde også selv en akademisk karriere, hvor hun studerede sæler. Og det er altså underligt, men selvom hun er flyttet meget langt, så er der stadig de samme sæler ved vandet?

Hvis det ikke allerede fremgår tydeligt: ægtemand = r*vhul.

Er det godt? Jeg føler absolut med hende. Yeah, kvinder der gør fremskridt i verden. 👽👽👽

***

“The Four Sisters Overlooking the Sea”

Anmeldelse af “The Brotherhood of Montague St. Video” (gratis), af Thomas Ha. (Link nedenfor.) Langnovelle. 2024. Hugo-finalist.

Skitse: I den her verden er det underligt, når en bog ikke kan zoome eller blive lysere. Det er også usædvanligt, at man endnu kan få konverteret en gammel video, uden at få den redigeret.

Er det science fiction? Ja.

Temaer: Selvfølgelig er der fordele ved de elektroniske bøger. Gammeldags ord kan blive opdateret, og man kan justere lysstyrken. Men (som sædvanlig?) har det taget overhånd. En trist slutning bliver “opdateret”.

Her er et anstrøg af Fahrenheit 451.

Det næste er så, når personlige minder bliver ændret. Fordi hvem gider have en familievideo, der er trist?

For den sags skyld bliver hele livet set gennem briller, der lige hæver det generelle niveau på alting. Kærestens ansigt bliver lidt kønnere.

Livet bliver mindre kompliceret. Mere kedeligt.

Citat: “What is it these people want? What is it these people need? Are they striving toward one, or the other, with what they do each day?”

Er det godt? Den nye verden, hvor bøger ikke bliver brændt, bare justeret. Oh. Ikke helt kreativt nok til at imponere mig. 👽👽☠️

***

“The Brotherhood of Montague St. Video” by Thomas Ha

Anmeldelse af “Signs of Life” (gratis), af Sarah Pinsker. (Link nedenfor.) Langnovelle. 2024. Hugo-finalist.

Skitse: 45 år er længe nok. Nu er det på tide at opsøge sin søster og sige undskyld. Hun er ensom, hendes mand og 3 børn er døde, og kun Shane er tilbage.

Er det science fiction? Fantasy.

Temaer: Selvfølgelig handler det om Det Store Familieskænderi, at blive gammel, endelig få sagt undskyld osv.

Men der er noget mere. En dybere årsag til skænderiet. At søsteren kan noget, æhm, magisk. Og at hun har brug for hjælp, sådan som et ældre, ensomt familiemedlem kan have.

Citat: “I forgave you years and years and years ago. I tried to tell you at Father’s funeral, but I never managed to get near you. That’s when I understood that you still needed to forgive yourself, too. I think that’s what’s taken a little longer.”

Er det godt? Velskrevet. Det er ikke underligt med den her forfatter. Ca. halvvejs er der en afsløring, der nærmest gav mig et stød. Slet ikke så dårligt. 👽👽👽

***

“Signs of Life”, Sarah Pinsker

Anmeldelse af “Loneliness Universe” (gratis), af Eugenia Triantafyllou. (Link nedenfor.) Langnovelle. 2024. Hugo-finalist.

Skitse: Nefeli beslutter at kontakte en gammel ven, hun ikke rigtig har forbindelse med mere. De aftaler at mødes ved et busstoppested, men et eller andet går galt.

Er det science fiction? Det er jo lidt en fortolkning. Men svaret kan godt være ja.

Temaer: Nefeli oplever i stigende grad, at hun ikke kan være i stue sammen med sine venner og bekendte. Helt bogstaveligt. Hun kan sende en tekst-besked til sin bror, og hun kan spise de chips, han lige har lagt på bordet, men derudover er det, som om han lige har forladt lokalet. For ham er det, som om hun lige er gået.

Fænomenet spreder sig, og videnskabsfolk prøver at finde årsagen. Nefeli har også et bud.

Det er her, det muligvis mere bliver symbolsk det hele. At dagsordenen er at skælde ud på folk, der fysisk er sammen, men faktisk har næsen i mobilen, hver for sig.

Er det godt? Jeg var spændt på slutningen, på opklaringen. Som altid er det lidt irriterende, når fortolkningen ikke er entydig. 👽👽☠️

***

“Loneliness Universe”, Eugenia Triantafyllou

Anmeldelse af “Lake of Souls”, af Ann Leckie. Langnovelle. 2024. Hugo-finalist.

Skitse: Via at skifte ham har lille Spawn allerede været gennem faserne æg og larve og kan se frem til at blive rigtig voksen med et navn næste gang. Han er optaget af spørgsmålet om væsner uden sjæl.

Er det science fiction? Ja.

Temaer: Der er også et menneske, en antropolog, der studerer livet på den her fremmede planet. Han har ellers været frosset ned i lang tid, men nu er han her og prøver at undgå alt for tæt kontakt med de lyserøde kravlefiduser, mens han leder efter ekspeditionens ansible.

Spawn foretager en lang rejse. Da han støder på antropologen, er det afgørende, at de hver især kan se, at den anden har en taske. Taske = intelligens.

Er det godt? Det kører egentlig meget godt. Var det nødvendigt at have et menneske med? Jeg var spændt på slutningen. 👽👽👽

Anmeldelse af “By Salt, by Sea, by Light of Stars” (gratis), af Premee Mohamed. Langnovelle. 2024. Hugo-finalist.

Skitse: Firion kan stor magi! Men på det sidste har hun været lidt distraheret, fordi hendes magiske batterier er flade. Hun har ikke fået tjekket sin inbox, så det er en overraskelse, da der står en elev ved døren.

Er det science fiction? Nej da. Fantasy.

Temaer: Firion skal have det hele til at gå op i en højere enhed. Få sin magi tilbage, forhåbentlig. Uddanne eleven. Beskytte den nærliggende landsby mod en superdrage. Der bliver i hvert fald en historie ud af det.

(Det er sært, lige at have læst noget indviklet, hvor man skal lede efter meningen, og så læse noget, der er ret lige ud ad landevejen. Fordi det er jo bare forskelligt, ikke dårligt. Ikke?)

Er det godt? Det virker. Men nok ikke stor kunst. 👽👽☠️