Problem 24, MMP

🇩🇪 Struve🇺🇲 Clagett
XLIII, 1Form der Berechnung von 15 Scheffeln oberägyptischen Getreides,Example of calculating with 15 heqat of Upper-Egyptian grain.
2wenn man dir nennt 15 Scheffel oberägyptischen Getreides, (sie) umrechnend in 200 Brote,If someone says to you, “[There are] 15 heqat of Upper-Egyptian grain to be made into 200 loaves of bread.
3den Rest (in) 10 (Krüge) Bier. 1/10 des Backverhältnisses des Brotes für das Backverhältnis des Bieres,The remainder [is to be made into] 10 des-jugs of beer of pefsu 1/10 that of the bread, the pefsu of the beer being [like]
41/2 1/4 von bšз bnrj. Rechne du mit 1/10, um zu finden eins.1/2 1/4 malt-date beer.” Reckon with 1/10 to find 1.
5Es entstehen 10mal. Rechne du mit diesen 10 Krügen Bier.The result is 10 times. Reckon with the 10 des-jugs of beer
610mal. Es entsteht 100. Lege du diese 100 auf diese 200.10 times. The result is 100. Add the 100 to the 200.
7Es entsteht 300. Rechne du mit 15 Scheffeln, um zu finden 300. Es entstehen 20mal.The result is 300. Reckon with 15 to find 300. The result is 20 times.
XLIV, 1Siehe: es ist das Backverhältnis 20 dieser 100 (sic!) Brote.Behold, [this] 20 is the pefsu of the 100 (!, should be 200) loaves of bread.
2Rechne du mit 1/10 von diesen 20. Es entsteht 2.Take 1/10 of the 20. The result is 2.
3Siehe: was anbetrifft diese 10 Krüge Bier, siehe: es ist das Backverhältnis 2.Behold what belongs to the 10 des-jugs of beer; see, it is the pefsu 2.
4Du hast richtig gefunden.You will find [it to be] correct.

Struve:

  • a/x + b/(x/c) = d
  • 200/x + 10/(x/10) = 15
  • 1 : (1/10) = 10 ### 1: (x/10) = 10/x ### 200/x + 10 * 10/ x = 15
  • 10 * 10 = 100 ### 10 * 10 = 100 ### (200 + 100) / x = 15
  • 100 + 200 = 300 ### 100 + 200 = 300 ### 300/x = 15 ### x = 300/15
  • 300 : 15 = 20 = Backung des Brotes ### 300 : 15 = 20 = x
  • 20/10 = 2 = Backung des Bieres ### 20/10 = 2 = x/10

🇩🇪 Lise:

  • Information:
    • s = 15 Scheffeln (🇺🇲 heqat)
    • b = 200 Brote (🇺🇲 loaves of bread)
    • kb = 10 Krüge Bier (🇺🇲 1-des-jugs beer)
    • bvbr = Backverhältnis des Brotes (🇺🇲 bread pefsu)
    • bvbi = Backverhältnis des Bieres (🇺🇲 beer pefsu)
    • bvbi = bvbr/c
    • c = 10
    • s = b/bvbr + kb/bvbi
  • 15 = 200/bvbr + 10/bvbi
  • 15 = 200/bvbr + 10/(bvbr/10)
  • 15 = 200/bvbr + 10/(bvbr*1/10)
  • 15 = 200/bvbr + 10/bvbr * 10
  • 15 = 200/bvbr + 100/bvbr
  • 15 = (200 + 100) / bvbr
  • 15 = 300/bvbr
  • bvbr = 300/15
  • bvbr = 20
  • bvbi = bvbr/10
  • bvbi = 20/10
  • bvbi = 2
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